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Taux global et taux réciproque

Taux global & taux réciproque

Taux global & taux réciproque

 

Taux global, évolutions successives 

 

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Un nombre V0 peut évoluer, il peut subir des augmentations ou des diminutions successives jusqu’à une valeur finale Vn que l’on souhaite déterminer.

Pour ce faire, il s’agit de multiplier la valeur initiale par le coefficient multiplicateur global, défini par :

1+tg=(1+t1)×(1+t2)×(1+t3)××(1+tn)

(1+t1) est le coefficient multiplicateur de la première évolution, (1+t2) le coefficient multiplicateur de la seconde évolution, etc.

Ainsi pour obtenir le coefficient multiplicateur global, il faut multiplier les coefficients multiplicateurs des évolutions entre-eux. 

 

Par exemple, un salaire de 2547,5 € baisse de 3% puis augmente de 12%, il en résulte alors qu’il vaut

S=2547,5×(13100)×(1+12100)

S=2547,5×0,97×1,12=2767,6 €.

On remarquera qu’il ne faut pas additionner les pourcentages des évolutions pour trouver le résultat final. 

 

Taux réciproque 

 

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Si un nombre évolue d’une valeur initiale à une valeur finale avec un coefficient multiplicateur CM=(1+t), alors pour revenir à la valeur initiale, il faut multiplier la valeur finale par 11+t, (ce qui revient à diviser par CM)

 

En d’autres termes, le nouveau coefficient multiplicateur est défini par 1+t=11+t

 

Par exemple, une maison subit une hausse de 15%. Calculons le pourcentage de la baisse pour revenir au prix initial : 

1+t=11+0,15, c’est à dire t=11+0,1510,1304, soit une baisse de 13% environ. 

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