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Propriétés des fonctions cosinus et sinus

Propriétés de la fonction cosinus

Propriétés de la fonction Cosinus

 

On pose pour xR, f(x)=cosx.

1) On a cos(x+2π)=cosx

Soit f(x+2π)=f(x).

On dit que f est 2π périodique.

Conséquence : On peut tracer la courbe uniquement sur un intervalle de longueur 2π.

2) On a cos(x)=cosx.

Soit f(x)=f(x).

La fonction est paire.

Conséquence : La courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

 

foction_cosinus

Propriétés de la fonction sinus

Propriétés de la fonction Sinus

 

On pose, pour xR, f(x)=sin x

1) On a sin(x+2π)=sin x

Soit f(x+2π)=f(x)

On dit que f est 2π périodique.

Conséquence : On peut tracer la courbe uniquement sur un intervalle de longueur 2π.

2) On a sin(x)=sin x

Soit f(x)=f(x)

La fonction f est impaire.

Conséquence : La courbe est symétrique par rapport à l’origine O du repère.

 

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