Multiplier un nombre par une fraction

Multiplication d'un nombre par une fraction

Multiplication d’un nombre par une fraction

Définition

Calculer une fraction d’un nombre c’est multiplier ce nombre par cette fraction.

Exemple :

Calculer les $\dfrac{3}{5}$ de $20$  revient à calculer $\dfrac{3}{5}\times 20$   .

Trois méthodes de calculs

1) $\dfrac{3}{5}\times 20=\dfrac{3\times 20}{5}=\dfrac{60}{5}=12$  (méthode qui fonctionne dans tous les cas)

On multiplie d’abord le nombre par le numérateur puis on divise le résultat par le dénominateur

2) $\dfrac{3}{5}\times 20=\dfrac{20}{5}\times 3=4\times 3=12$ (méthode qui ne fonctionne que si cette division est exacte)

On divise d’abord le nombre par le dénominateur puis on multiplie le résultat par le numérateur

3) $\dfrac{3}{5}\times 20=0,6\times 20=12$ (méthode qui ne fonctionne que si cette division est exacte)

On calcule l’écriture décimale de la fraction puis on multiplie ce quotient par le nombre.

Autre exemple

Calculons $\dfrac{5}{3}$ de 20,  soit : 

Attention : $5\div3$ et $20\div3$ n’ont pas de quotient décimal exact (ces divisions « ne s’arrêtent pas ») donc seule la première méthode peut être utilisée.

$\dfrac{5}{3}\times 20=\dfrac{5\times 20}{3}=\dfrac{100}{3}$

On ne peut pas écrire la valeur exacte de ce nombre sous forme décimale.

A chacun de choisir la méthode qui convient le mieux suivant chaque cas !

Commentaire :

Ces calculs ne sont pas difficiles, il faut juste bien connaitre les tables de multiplications.