Repérage sur un axe gradué
Repérage sur un axe gradué
Repérage sur un axe gradué
Définition
Un « axe gradué » est une demi-droite (on dit aussi « demi-droite graduée ») sur laquelle on a choisi :
- Un point appelé son origine.
- Un sens (indiqué par une flèche)
- Une unité de longueur reportée régulièrement à partir de l’origine (ce qui donne la graduation)
Exemple :
M est l’origine, MA est l’unité, le sens est celui donné par la flèche (de la gauche vers la droite).
Définition de l’abscisse d’un point
Sur un axe gradué, on repère chaque point grâce à un nombre appelé son abscisse.
Exemple :
Sur l’axe gradué précédent,
L’abscisse de A est 1, l’abscisse de H est 4, l’abscisse de T est 1,5 et l’abscisse de S est 6,25.
L’abscisse de M est 0 : l’origine d’un axe gradué est toujours le point d’abscisse 0.
On notera M(0) ; A(1) ; H(4) ; T(1,5) et S(6,25).
Commentaires :
- Une demi-droite graduée peut permettre de classer les nombres. En effet les nombres sont rangés dans le même ordre que les points dont ils sont les abscisses (croissant de gauche à droite = sens de la flèche/décroissant de droite à gauche)
- Attention : il ne faut pas confondre un point (comme H) et son abscisse (le nombre 4)
Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000
Multiplier ou diviser par 10 ; 100 ou 1000
Multiplier un nombre par 10 ; 100 ou 1 000
Pour multiplier un nombre par 10 ; 100 ou 1 000, il suffit de déplacer sa virgule de 1 ; 2 ou 3 rangs vers la droite.
Diviser par 0,1 ; 0,01 ou 0,001 revient à multiplier par 10 ; 100 ou 1000.
Exemple : 6,5437 × 1000.
On décale la virgule de 3 rangs vers la droite :
6,5437 × 1000 = 6 543,7
Diviser un nombre par 10 ; 100 ou 1 000
Pour diviser un nombre par 10 ; 100 ou 1 000, il suffit de déplacer sa virgule de 1 ; 2 ou 3 rangs vers la gauche.
Multiplier par 0,1 ; 0,01 ou 0,001 revient à diviser par 10 ; 100 ou 1000.
Exemple : 65 :1000 = 65 × 0,001.
On ajoute des 0 inutiles :
65=000065,000
Multiplier par 0,001 revient à diviser par 1 000, donc on déplace la virgule de 3 rangs vers la gauche :
000,065000
Finalement, en enlevant les zéros inutiles : 65 :1000 = 65 × 0,001 = 0,065.
Commentaire :
Par cœur !! De plus, c’est tellement simple qu’il serait dommage de se priver de cette règle. Tu n’as qu’une seule chose à savoir : doit-on décaler la virgule à droite ou à gauche ? Avec du bon sens, tu retrouveras toujours.
Critères de divisibilité
Critères de divisibilité
Définition :
On dit qu’un nombre entier est divisible par un autre si le résultat de la division est un nombre entier et que le reste est nul.
Exemples : 132 est divisible par 11 car : 132÷11=12
25 n’est pas divisible par 10 car 25÷10=2.5 et 2.5 n’est pas un nombre entier
Les nombres divisibles par 2
Tous les nombres pairs peuvent être divisés par 2. C’est le cas de tous les nombres qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8
Exemples : 10 ; 46 ; 10258 sont pairs et peuvent donc être divisés par 2
Les nombres divisibles par 5
Tous les nombres qui se terminent par 0 ou 5 sont divisibles par 5.
Exemples : 15 ; 105 et 2065485 peuvent être divisés par 5.
Les nombres divisibles par 4
Tous les nombres dont les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 sont divisibles par 4.
Exemples: 20512 est divisible par 4 car 12 est divisible par 4.
En revanche : 64818 n’est pas divisible par 4 car 18 n’est pas divisible par 4.
Les nombres divisibles par 3
Tous les nombres dont la somme des chiffres est divisible par 3 sont eux-mêmes divisibles par 3.
Exemples: 1263 est divisible par 3 car 1 + 2 + 6 +3 = 12 qui est divisible par 3.
5413 n’est pas divisible par 3 car 5 + 4 +1 +3 = 13 qui n’est pas divisible par 3
Les nombres divisibles par 9
Tous les nombres dont la somme des chiffres est divisible par 9 sont eux-mêmes divisibles par 9
Exemples: 4563 est divisible par 9 car 4 + 5 + 6 + 3 = 18 qui est divisible par 9
9163 n’est pas divisible par 9 car 9 + 1 + 6 + 3 = 19 qui n’est pas divisible par 9.
Commentaire : quel gain de temps de ne pas utiliser sa calculatrice. En connaissant ces critères par cœur, on peut être assuré de les utiliser au quotidien. 108 biscuits à partager en 3 ? On saura désormais très vite que c’est possible sans casser un gâteau…
