Les 4 opérations : multiplication et division
Les 4 opérations : multiplication et division
Multiplication et divisions
Multiplications
Multiplier revient à ajouter plusieurs fois la même quantité. Le résultat obtenu est appelé le produit.
Exemples :
1 ) On considère par exemple la somme suivante :
3+3+3+3+3+3.
On a ajouté six fois le nombre 3.
On peut donc écrire ce calcul sous la forme
3+3+3+3+3+3=3×6.
On écrit et calcule donc plus rapidement la somme.
2 ) A présent, on suppose que l’on achète 7 lots de 3 cahiers et on se demande de combien de cahiers on dispose. On a donc acheté 3 cahiers puis 3 cahiers … et cela 7 fois. Au total, on a donc acheté
3×7=21 cahiers.
3 ) Enfin, on souhaite déterminer le nombre de cases totales du tableau suivant.
Pour cela, on peut compter le nombre total à la main ou alors, on peut commencer par compter le nombre de cases dans une ligne. On trouve 5 cases dans une ligne. En outre, il y a 4 lignes, on dispose donc de 4 lignes de 5 cases, c’est à dire 5+5+5+5 cases.
Finalement, le nombre total de cases est
5×4=20 cases.
Division
La division réfère à un partage équitable et son résultat est appelé un quotient.
Exemples
1 ) Tout d’abord, on suppose que l’on possède 24 bonbons et que nous sommes 6 amis. On souhaite que chacun ait le même nombre de bonbons.
On souhaite donc séparer 24 en 6 parts égales.
Cela revient à trouver le nombre tel que 6×…=24. 6 correspond au nombre d’amis et 24 le nombre total de bonbons.
Ainsi, pour trouver ce nombre, on effectue la division
24÷6=246=4.
2 ) On cherche à présent le nombre tel que 4 multiplié par ce nombre donne 4,8 ou encore 4×…=4,8.
Pour cela, on effectue la division
4,8÷4=1,2
On pourra alors vérifier que
4×1,2=4,8.
3 ) Enfin, dans un cinéma, une place coûte 7,5€. Le caissier à la fin de la séance dispose de 255€. Combien de places a t il vendu ?
On cherche donc le nombre qui multiplié par 7,5 donne 255 ou encore dans 255 combien de fois il y a 7,5. Ce nombre est donné par la division suivante :
255÷7,5=34.
Lors de cette séance, le caissier a donc vendu 34 places à 7,5€.
Les 4 opérations : addition et soustraction
Les 4 opérations – Additions et soustractions
L’addition
Une addition signifie ajouter et le résultat d’une addition est une somme.
Exemples
On me donne 3 livres. Le lendemain, on me donne 5 livres. On se demande combien de livres on possède.
Pour cela, on effectue l’addition suivante 3+5=8.
On possède donc 8 livres.
Je parcours 12 km puis 10 km. Combien de kilomètres au total ai je parcouru ?
On a donc parcouru
12+10=22 km.
Soient A, B et C trois points alignés tels que B∈[AC],
On suppose que l’on connait les longueurs AB et BC et on souhaite déterminer la longueur AC. 
Ainsi, AC=AB+BC car les points sont alignes.
Donc
AC=7+4=11 cm.
La soustraction
Soustraire signifie retirer, enlever. Le résultat d’une soustraction est une différence.
Exemples
Je possède 15 livres et j’en donne 4. J’en aurai donc 4 en moins. Combien de livres me reste t il ?
J’enlève donc 4 livres aux 15 que je possédais initialement. Il me reste alors
15–4=11 livres
Léo a parcouru 16 km et Alice a parcouru 12 km. On souhaite donc comparer la distance qu’ils ont parcouru. Léo a parcouru plus de kilomètres qu’Alice ou Alice a parcouru moins de kilomètres que Léo. On se demande combien de kilomètre Léo a t il parcouru en plus, c’est à dire la différence.
On calcule donc la différence 16–12. Pour cela, on peut se demande combien il faut ajouter à 12 pour atteindre 16.
Finalement, 16–12=4.
Ainsi, Léo a parcouru 4 km de plus qu’Alice.
Soient I, J et K trois points alignés dans cet ordre tels que B∈[AC],
On suppose que l’on connait IJ et IK et on souhaite trouver JK.
On cherche donc ce qu’il manque à 3 pour parvenir à 11.
C’est à dire on souhaite calculer la différence 11–3 ou bien se demander quel nombre il faut ajouter à 3 pour atteindre 11 :
11–3=8
Ainsi, JK=8.
