Fonction cube
Fonction cube
Fonction cube
Définition
La fonction cube est une fonction définie sur R à valeurs dans R et se note {f:R→Rx↦x3.
Variations
Cette fonction est strictement croissante pour tout réel x.
La représentation graphique de la fonction cube est la suivante :
A retenir :
Pour tout x≥0, x3≥0
Pour tout x≤0, x3≤0.
Les fonctions u et u3 ont les mêmes variations.
Par exemple, pour étudier les variations de (x+3)3, on peut étudier les variations de x+3 puis en déduire celle de (x+3)3.
Or on sait que x+3 est une fonction croissante sur R, ainsi, (x+3)3 est aussi une fonction croissante.
Pour tous réels a et b,
a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2).