Fonction cube

Fonction cube

 

Définition

 

La fonction cube est une fonction définie sur R à valeurs dans R et se note {f:RRxx3.

 

Variations

 

Cette fonction est strictement croissante pour tout réel x.

 

 

variations_fonction_cube

 

La représentation graphique de la fonction cube est la suivante :

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A retenir :

Pour tout x0, x30

Pour tout x0, x30

Les fonctions u et u3 ont les mêmes variations. 

Par exemple, pour étudier les variations de (x+3)3, on peut étudier les variations de x+3 puis en déduire celle de (x+3)3.

Or on sait que x+3 est une fonction croissante sur R, ainsi, (x+3)3 est aussi une fonction croissante.

 

Pour tous réels a et b

a3b3=(ab)(a2+ab+b2)

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