La sphère
La sphère
La sphère
Définition
Une sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble de tous les points M de l’espace situés à la distance R du point O.
On a donc OM=R.
Son équation cartésienne est : (x−xO)2+(y−yO)2+(z−zO)2=R2.
Exemple
Ecrire l’équation cartésienne de sphère de centre Ω et de rayon 3 notée S(Ω;3) avec Ω(2;0;−1)
Son équation cartésienne est
S: (x−2)2+(y−0)2+(z−(−1))2=32.
En développant, on obtient :
S: x2−4x+4+y2+z2+2z+1=9.
S: x2+y2+z2−4x+2z=4
