Écritures fractionnaires

Écritures fractionnaires

Quotients et écritures fractionnaires

Définition

Un quotient est le résultat d’une division.

Exemple : 5,7 est le quotient de 11,4 par 2. On écrit 

$11,4\div 2=5,7$

L’écriture fractionnaire de ce quotient est :$\dfrac{11,4}{2}$. 

On le lit : « 11,4  sur  2 » ou « 11,4 demis »

$\dfrac{11,4}{2}$  est donc le « ? »  dans l’égalité :

$2 \times ?=11,4$  (on cherche « combien de fois il y a 2 dans 11,4 »)

Fraction

Si le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers alors l’écriture fractionnaire est une fraction.

Exemple :  $\dfrac{19}{2}$

Propriétés :

1) Une écriture fractionnaire traduit un partage équitable :

 2) Un même nombre a plusieurs écritures fractionnaires.

On obtient une écriture fractionnaire égale à la première en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul (différent de zéro).

Exemples : 

$\dfrac{35}{25}=\dfrac{35\div 5}{25\div 5}=\dfrac{7}{5}$   et 

$\dfrac{3}{20}=\dfrac{3\times 2}{20\times 2}=\dfrac{6}{40}$                

Ici on a simplifié la fraction.

Commentaire

Les fractions sont très importantes pour la suite du collège. On les utilise aussi  dans la vie de tous les jours :

une baguette et demi ($1+\dfrac{1}{2}$ )

les quatre cinquièmes ($\dfrac{4}{5}$ ) des élèves du collège mangent à la cantine…